مسئله دهم: کیفیت ساده سازی محاسبات سهام
سؤال1: اگر بخواهیم، کوچک ترین عددی را که فریضه از آن خارج می شود به صورت صحیح (غیر اعشاری) به دست بیاوریم، باید چه کنیم؟
پاسخ: فروض و سهام مقدّره قرآنی 6 تا بودند (نصف، ربع، ثمن، ثلث، دوسوم، یک ششم) اما مخرج این 6 مورد، 5 تاست. زیرا مخرج در یک سوم و دو سوم مشترک است (هر دو 3 است). لذا مخرج ها عبارتند از: 2، 3، 4، 8، 6. لذا:
صورت اول: اگر برای مثال، در فریضه، یک دوم داشته باشیم (مانند زوجِ بدون ولد)، در این صورت اصل فریضه باید از 2 محاسبه شود. سپس بررسی می کنیم که آیا محاسبات ما به صورت صحیح جلو می رود یا با کسر و اعشار مواجه می شود؟ اگر با کسر و اعشاری مواجه نشدیم، محاسبات را با همان مخرج 2 ادامه داده و ارث را محاسبه می کنیم.
مثال: اگر وارثِ میت، زوج بدون ولد + وارثی دیگر باشد، نصف مال را به زوجِ بدون ولد و باقی مانده را (نصفِ دیگر) به وارث دیگر می دهیم.
اما اگر عددِ ما درست در نیامد و با کسر و اعشار مواجه شد، باید عدد 2 را به گونه ای بالا ببریم که قابل تقسیم باشد و با کسر و اعشار مواجه نشود. این بستگی دارد که بین اعداد، توافق باشد یا تداخل باشد یا تباین.
نکته: حکم همچنین است در صورتی که در فریضه، دو نصف داشته باشیم. مانند جایی که ورثه میت، زوج بدون ولد باشد و اخت واحد ابی یا ابوینی.
صورت دوم: اگر فریضه، مشتمل بر ثلث[۱] یا ثلثین[۲] یا ثلث + دو ثلث[۳] باشد، ابتدائاً فریضه را از 3 محاسبه می کنیم. حال می بینیم که آیا به راحتی تقسیم می شود یا نه؟ اگر شد که محاسبات را ادامه می دهیم اما دیدیم افراد دیگری هم برای ارث بردن هستند، باید عدد را به گونه ای بالا ببریم که محاسبه صحیح در بیاید.
سایر صور: همینطور مانند دو صورت بالا، اگر فریضه مشتمل بر ربع باشد باید ابتدا آن را 4 قسمت کرد و اگر ثمن باشد 8 قسمت و قس علی هذا....
سؤال2: اگر در فریضه، فروض متعددی جمع شوند، در این صورت اصلِ فریضه، کمترین عددی است که قابل تقسیم بر آن فروض باشد به صورت صحیح. اما این کمترین عدد را چگونه باید به دست بیاوریم؟
پاسخ: باید ببینیم که بین این اعداد، چه رابطه ای برقرار است؟ تباین، توافق، تداخل یا تماثل؟
الف) گاهی بین دو مخرج کسر، تباین است (مانند یک دوم و یک سوم): در اینگونه موارد، هیچ چاره ای نداریم الا اینکه این دو عدد را در یکدیگر ضرب کنیم. (یک دوم و یک سوم: باید مال را از 6 حساب کرد زیرا 2×3=6)
ب) گاهی بین دو مخرج کسر، توافق است (مانند یک چهارم و یک ششم): در این صورت «وِفق» (نصف) یکی را باید در دیگری ضرب کنیم. برای مثال، در یک چهارم و یک ششم، توافق است زیرا هم 4 و هم 6 بر 2 بخش پذیر اند ولی هیچ کدام بر دیگری بخش پذیر نیستند (نه 4 بر 6 بخش پذیر است و نه 6 بر 4).[۴]
ج) گاهی بین دو مخرج کسر، تداخل است (مانند یک چهارم و یک هشتم): یعنی علاوه بر این که این دو عدد بر یک عدد بخش پذیر اند (هم 4 و هم 8 بر دو بخش پذیر اند) یکی از این دو هم بر دیگری بخش پذیر است (8 بر 4 بخش پذیر است). در اینگونه موارد، عدد اکثر را لحاظ می کنیم. یعنی عدد کوچک تر را در عدد بزرگتر مندمج کرده و اکثر را ملاک قرار می دهیم.
د) گاهی بین فروض، تماثل برقرار است (مانند یک ششم و یک ششم): در اینجا، به یکی اکتفا می کنیم و دیگری را کاری باهاش نداریم.