درس‌گفتار

درس الروضة البهیة (فقه ۶) (اللقطة - الدیات)

جلسه ۱۲۳: کتاب المیراث ۶۱: التوابع ۱۳

سیدحسین هاشمیان
استاد
سیدحسین هاشمیان
جلسه قبل فهرست جلسات جلسه بعد
 
۱

خطبه

۲

عبارت خوانی آغازین

۳

مواجه شدن با کسر در محاسبات / بررسی حالتی که چند گروه باشند

فصل چهارم: توابع

مسئله یازدهم: مواجه شدن با کسر در محاسبات

در جلسه قبل، بیان شد که گاهی هنگام تقسیم فروض (بر اساس عدد به دست آمده در فروض) در بین افراد هر گروه، عدد به دست آمده، قابل تقسیم بر افراد زیرمجموعه هر گروه نیست. لذا باید عدد را بالا برد. حال این قابل تقسیم نبودن، دو حالت دارد:

الف) در یک گروه قابل تقسیم نیست: کیفیت تقسیم و محاسبات آن در جلسه قبل بیان شد.

ب) در چند گروه قابل تقسیم نیست: خود این مسئله دو صورت دارد:

  • بین سهم گروه ها و عدد، توافق است: بین عدد گروه و سهم آن ها، باید نسبت سنجی شود و تعداد آن ها را ساده کنیم. سپس اعدادی که بین گروه های مختلف حاصل می شود را باز باید باهم بسنجیم. اگر متماثل بودند، به یکی از آن ها اکتفا می کنیم و اگر متداخل بود، به بزرگتر اکتفا می کنیم و اگر هم متوافق به معنای خاص بود، باید وفق یکی را در دیگری ضرب کنیم. اگر هم بینشان تباین بود که باید در هم ضرب کنیم.[۱]
  • بین سهم گروه ها و عدد، تباین است: دیگر مانند صورت فوق، ساده کردن معنا ندارد. سپس مانند بالا عمل می کنیم[۲]

مثال1[۳]: فرض کنید شخصی از دنیا رفته است و ورثه او عبارتند از: زوج + 5 اخوة امّی + 7 اخوة ابی. حال در این صورت زوج یک دوم ارث می برد. کلاله امی هم چون متعدد هستند یک سوم ارث می برند. ما بقی هم به اخوة ابی می رسد (در ما نحن فیه یک ششم است). حال عدد فریضه ما، یک دوم و یک سوم است. لذا 2×3=6. حال از این 6 سهم، 3 سهم به زوج می رسد و 2 سهم به 5 اخوة امی می رسد و1 سهم هم به 7 اخوة ابی می رسد. حال مشکل ما این است که آن دو سهمی که قرار است به 5 نفر اخوة امی برسد، 2 قابل تقسیم بر 5 نیست و همچنین بین 2 و 5 هم رابطه تباین است. از طرف دیگر آن یک سهمی که قرار است به 7 اخوة ابی برسد، چون 1، قابل تقسیم بر 7 نیست نیاز به تغییر دارد و همچنین بین 1 و 7 تباین است. حال 5 و 7 را با هم می سنجیم. متوجه می شویم که رابطه این دو نیز تباین است. حال که تباین است، 5 را در 7 ضرب می کنیم که می شود 35. حال 35 را در عدد فریضه یعنی 6 ضرب می کنیم که می شود 210. حال از این 210 تا، 105 تایش سهم زوج است، 70 تا هم سهم اخوة امی است که چون 5 نفرند، به هرکدام 14 تا می رسد. اخوة ابی هم 35 سهم می برند که چون 7 نفرند، نفری 5 سهم می برند.

مثال2[۴]: میتی از دنیا رفته است و ورثه او عبارتند از: 2 زوجة + 5 اخوة امی + 7 اخوة ابی. سهم دو زوجة یک چهارم است. 5 اخوة امی سهمشان یک سوم است. ما بقی هم برای اخوة ابی است.  حال بین یک سوم و یک چهارم، عدد فریضه ماند 12 است (3×4=12). از این 12 تا، سه تا سهم زوجة است که چون دو نفرند، 3 قابل تقسیم بر 2 نیست. 4 سهم هم برای اخوة امی است که 4 هم بر 5 نفر قابل تقسیم نیست. ما بقی هم برای اخوة ابی است که می شود 5 سهم که قابل تقسیم بر 7 نیست. لذا در تمام گروه ها، ما با مشکل تقسیم مواجهیم و رابطه سهم هر گروه و عدد آن گروه هم رابطه تباین دارند. لذا ابتدا، عدد افراد را در نظر می گیریم یعنی 2، 5 و7. این سه عدد، رابطه شان تباین است لذا باید این سه عدد را در هم ضرب کنیم 2×5×7=70. سپس 70 را در 12 ضرب می کنیم که می شود: 840. حال از این 840تا، 210 تا سهم دو زوجه است که یعنی هر کدام 105 تا. 280 تا هم سهم 5 اخوة امی است که یعنی هر کدام: 56 سهم. 350 تا هم سهم 7 اخوة ابی است که یعنی هر کدام: 50 سهم.

[۱] ↑

مانند همان کارهایی که در جلسات قبل انجام می دادیم.

[۲] ↑

اعدادی که بین گروه های مختلف حاصل می شود را باز باید باهم بسنجیم. اگر متماثل بودند، به یکی از آن ها اکتفا می کنیم و اگر متداخل بود، به بزرگتر اکتفا می کنیم و اگر هم متوافق به معنای خاص بود، باید وفق یکی را در دیگری ضرب کنیم. اگر هم بینشان تباین بود که باید در هم ضرب کنیم.

[۳] ↑

مثال برای جایی که برخی گروه ها سهمشان به افرادشان می رسد و برخی نمی رسد.

[۴] ↑

مثال برای جایی که همه گروه ها سهمشان به افرادشان نمی رسد.

۴

تطبیق مواجه شدن با کسر در محاسبات / بررسی حالتی که چند گروه باشند

﴿ وإن انكسرت على أكثر ﴾ من فريق (اگر تقسیم شود فریضه و اضافه بیاید در چند گروه) ، فإمّا أن يكون بين [ نصيب ] كلّ فريق وعدده وفق، أو تباين، أو بالتفريق (یا بین سهم هر گروه و تعداد نفراتشان وفق است یا تباین است یا برخی تباین است و برخی وفق) .

فإن كان الأوّل (اگر رابطه وفق بود) ﴿ نسبتَ الأعداد بالوفق (نسبت سنجی می کنیم اعداد را به وفق) ﴾ ورددتَ كلّ فريق إلى جزء وفقه (و بر می گردانی هر فریقی را به جزء وفق خود ـ کسرِ وفقِ خود ـ) . وكذا لو كان لبعضهم وفق دون بعض (اگر بعضی وفق دارد و برخی ندارد، آن موردی که وفق دارد را ساده می کنیم) ﴿ أو ﴾ كان ﴿ غيره ﴾ (وفق) أي غير الوفق، بأن كان بين كلّ فريق وعدده تباين، أو بين بعضها (بین برخی از آن ها تباین باشد)، كذلك (در فرض تباین) جعلتَ كلّ عدد بحاله (هر عددی را به حال خود رها می کنیم ـ یعنی تباین را نمی شود ساده کرد ـ) ثمّ اعتبرت الأعداد (عدد نفرات) :

فإن كانت متماثلة اقتصرتَ منها على واحد وضربتَه في أصل الفريضة.

وإن كانت متداخلة اقتصرتَ على ضرب الأكثر (بین دو عدد متداخل، بزرگتر را می گیریم و کوچکتر را رها می کنیم) .

وإن كانت متوافقة ضربت وفق أحد المتوافقين في عدد الآخر (وفق یکی از متوافقین را در دیگری ضرب می کنیم) .

وإن كانت متباينة ضربت أحدها في الآخر ثمّ المجتمع في الآخر (همه را در هم ضرب می کنیم) . وهكذا (مثال اول:) ﴿ وضربت ما يحصل منها في أصل المسألة ﴾:

فالمتباينة ﴿ مثل زوج وخمسة إخوة لاُمّ وسبعة لأب (زوج + 5 اخوة امی + 7 اخوة ابی) ، فأصلها ستّة (اصل فریضه 6 است)  ﴾ لأنّ فيها نصفاً (یک دوم سهم زوج است) وثلثاً (یک سوم، سهم کلاله امی متعدد است) ومخرجهما ستّة (مخرج 2 و 3 در هم که ضرب شوند می شوند 6) : مضروب اثنين ( مخرج النصف ) في ثلاثة ( مخرج الثلث )؛ لتباينهما (چون با یکدیگر تباین دارند، در هم ضرب کردیم) ﴿ للزوج ﴾ منها النصف ﴿ ثلاثة (از این 6 سهم، سه سهم برای زوج است) ، وللإخوة للاُمّ ﴾ الثُلث ﴿ سهمان (دو سهم از 6 سهم، سهم اخوة امی است) ﴾ ينكسر عليهم (این دو سهم، بین 5 تا تقسیم نمی شود و کسر می آورد) ﴿ ولا وفق ﴾ بينهما وبين الخمسة (بین دو سهم و 5 نفر هم وفقی نیست و نمی توان این دو را باهم ساده کرد) ﴿ وللإخوة للأب سهم (یک سهم هم برای اخوة ابی است) ﴾ واحد وهو ما بقي من الفريضة (اخوة ابی سهم فریضه ندارند و مابقی را می برند) ﴿ ولا وفق ﴾ بينه وبين عددهم وهو السبعة (بین یک سهم و 7 نفر اخوة ابی وفقی نیست) ، فاعتبر نسبة عدد الفريقين المنكسر عليهما ـ وهو الخمسة والسبعة ـ إلى الآخر تجدهما متباينين (5 و 7 را با هم می سنجیم و متوجه می شویم که این دو نیز متباین اند) ؛ إذ لا يعدّهما إلّا الواحد (تعریف متباین: عادّ آن ها باید یک باشد. 7 را منهای 5 می کنیم می شود 2. 5 را منهای 2 می کنیم می شود 3. 3 را منهای 2 می کنیم می شود 1) ، ولأنّك (دلیل تباین این موارد) إذا أسقطت أقلّهما (5) من  الأكثر بقي اثنان، فإذا أسقطتهما من الخمسة مرّتين بقي واحد.

﴿ فتضرب الخمسة في السبعة (5 را در 7 ضرب می کنیم) يكون ﴾ المرتفع ﴿ خمسة وثلاثين (35) تضربها في ستّة أصل الفريضة يكون ﴾ المرتفع ﴿ مئتين وعشرة (210) ﴾ ومنها تصحّ (با این 210، دیگر به راحتی می توان سهام را بدون اعشار تقسیم کرد).

﴿ فمن كان له ﴾ من أصل الفريضة ﴿ سهم أخذه مضروباً في خمسة وثلاثين (هر کسی هر سهمی که می برده است را باید در 35 ضرب کنیم) ، فللزوج ثلاثة ﴾ من الأصل (زوج، 3 تا از 6 سهم می برد لذا باید 3 را در 35 ضرب کنیم) يأخذها ﴿ مضروبة فيها ﴾ أي في الخمسة والثلاثين يكون ﴿ مئة وخمسة (105) ، ولقرابة الاُمّ ﴾ الخمسة ﴿ سهمان (قرابة ام دو سهم می بردند که باید در 35 ضرب کنیم) ﴾ من أصلها تأخذهما ﴿ مضروبين فيها ﴾ أي في الخمسة والثلاثين وذلك ﴿ سبعون، لكلّ ﴾ واحد منهم ﴿ أربعة عشر ﴾: خُمس السبعين (یک پنجم 70 تا) ﴿ ولقرابة الأب سهم ﴾ من الأصل ومضروبه فيها ﴿ خمسة وثلاثون لكلّ ﴾ واحد منهم ﴿ خمسة ﴾: سُبع المجتمع.

وما ذكر مثال للمنكسر على أكثر من فريق مع التباين (در این مثال، بیش از یک گروه عدد سهمشان با عدد افرادشان جور در نمی آمد) ، لكنّه لم ينكسر على الجميع (اما در همه گروه ها اینگونه نبود. زیرا یک گروه ـ زوج ـ مشکلی پیدا نمی کرد).

و (مثال2: مثال برای جایی که همه گروه ها کم می آورند) لو أردتَ مثالاً لانكسارها على الجميع (مثالی برای انکسار فریضه بر تمام گروه ها) أبدلتَ الزوج بزوجتين (به جای زوج، زوجتین می گذاریم. یعنی ورثه عبارتند از: 2 زوج + 5 اخوة امی + 7 اخوة ابی) ، ويصير أصل الفريضة اثني عشر (اصل فریضه از 12 محاسبه می شود. زیرا زوجة یک چهارم ارث می برد و اخوة امی هم یک سوم ارث می برند لذا 3×4=12) ـ مخرج الثلث والربع ـ لأنّها المجتمع من ضرب إحداهما في الاُخرى؛ لتباينهما (3 و 4 باهم تباین دارند) ، فللزوجتين الربع (دو زوجة، ربع 12 را می برند) : ثلاثة، وللإخوة للاُمّ الثلث: أربعة، وللإخوة للأب الباقي وهو خمسة، ولا وفق بين نصيب كلٍّ وعدده (بین نصیب هر گروه و تعداد اعضای آن گروه، وفقی وجود ندارد)، والأعداد أيضاً متباينة (تعداد نفرات هم با هم تباین دارند. 2 و 5 و 7 باهم تباین دارند) ، فتضربُ أيّها شئتَ في الآخر (هرکدام را که می خواهی در دیگری ضرب کن: 2×5×7=70) ، ثمّ المرتفع في الباقي، ثمّ المجتمع في أصل الفريضة (70×12=840) ، فتضرب هنا اثنين في خمسة (2×5=10) ، ثمّ المجتمع في سبعة يكون سبعين (10×7=70) ، ثمّ تضرب السبعين في اثني عشر تبلغ ثمانمئة وأربعين (70×12=840) . فكلّ من كان له سهم من اثني عشر أخذه مضروباً في سبعين.

(شما گفتید 2 و 5 و 7 با یکدیگر تباین دارند و لذا باید در یکدیگر ضرب کنیم. حال اگر 2 را در 5  ضرب کنیم می شود 10. حال 10 با 12 توافق دارند! اصلا خودِ 2 با 12 توافق دارد! یا مثلا 2×7=14. 14 با 12 توافق دارند! شهید می فرمایند این توافق های اینچنینی را نمی توان لحاظ کرد. یعنی توافق تعداد نفرات یا مضرب تعداد نفرات با اصلِ فریضه، نمی تواند باعث ساده کردن اعداد شود. و الا دوباره با اعشار در محاسبات مواجه خواهیم شد)

ولا يعتبر هنا توافق مضروب المخارج (مثلا مضروب 2 و 5 یا 2 و 7 و...) مع أصل المسألة (عدد 12) ولا عدمه (توافق) (توافق داشتن یا نداشتن این دو باهم معتبر نیستند) ، فلا يقال: العشرة (2×5=10) توافق الاثني عشر بالنصف (نمی شود گفت 10 با 12 توافق دارد که بخواهیم این دو را باهم ساده کنیم) ، فتردّها إلى نصفها ولا السبعون (2×5×7=70) توافق الاثني عشر بالنصف أيضاً.

(مثالی دیگر: اگر میتی از دنیا برود و ورثه او عبارت باشند از: 2 زوجة + 3 اخوة امی + 7 اخوة ابی. یک چهارم سهم دو زوجه است و یک سوم سهم اخوة امی است و ما بقی هم سهم اخوة ابی است. عدد فریضه ما 12 است. 3 سهم از این 12 تا سهم زوجة است که قابل تقسیم بر تعداد آن ها ـ 2 ـ نیست. 4 سهم هم برای اخوة امی است که بر 3 قابل تقسیم نیست. سهم اخوة ابی هم 5 تاست که بر تعداد آن ها ـ7ـ قابل تقسیم نیست. حال که این ها بایکدیگر تباین هم دارند، لذا 2×3×7=42. حال 42 را در 12 ضرب می کنیم که می شود 504. حال از این 504 تا، سهم دو زوجة 126 تاست و سهم اخوة امی 168 است و سهم اخوة ابی هم 210 است. که همه این ها بر تعداد افراد قابل تقسیم بر تعداد افرادشان هستند)

ولو كان إخوة الاُمّ ثلاثة (اگر اخوة امی در مثال قبل، به جای 5 تا، 3 تا باشند) صحّ الفرض أيضاً (بازهم مثال است برای تباین در همه فریق ها) ، لكن هنا تضرب اثنين في ثلاثة ثمّ في سبعة (2×3×7=42) تبلغ اثنين وأربعين، ثمّ في أصل الفريضة (12) تبلغ خمسمئة وأربعة (12×42=504) ، ومن كان له سهم أخذه مضروباً في اثنين وأربعين. ولا يلتفت إلى توافق الاثني عشر، والاثنين والأربعين، في السدس (وقتی 2 را ضربدر 3 می کنیم و عدد 6 را ضربدر 7 می کنیم که می شود 42 تا، نباید بگویی 42 و 12 قابل ساده کردن بر 6 اند).

جلسه بعد

ثمانية عشر في الأوّل واثني عشر في الثاني، فللبنات اثنا عشر ينقسم عليهنّ بغير كسر، أو ثمانية كذلك.

﴿ وإن انكسرت على أكثر ﴾ من فريق، فإمّا أن يكون بين [ نصيب ](١) كلّ فريق وعدده وفق، أو تباين، أو بالتفريق.

فإن كان الأوّل ﴿ نسبتَ الأعداد بالوفق ﴾ ورددتَ كلّ فريق إلى جزء وفقه. وكذا لو كان لبعضهم وفق دون بعض ﴿ أو ﴾ كان ﴿ غيره ﴾ أي غير الوفق، بأن كان بين كلّ فريق وعدده تباين، أو بين بعضها، كذلك جعلتَ كلّ عدد بحاله ثمّ اعتبرت الأعداد:

فإن كانت متماثلة اقتصرتَ منها على واحد وضربتَه في أصل الفريضة.

وإن كانت متداخلة اقتصرتَ على ضرب الأكثر.

وإن كانت متوافقة ضربت وفق أحد المتوافقين في عدد الآخر.

وإن كانت متباينة ضربت أحدها في الآخر ثمّ المجتمع في الآخر. وهكذا ﴿ وضربت ما يحصل منها في أصل المسألة ﴾:

فالمتباينة ﴿ مثل زوج وخمسة إخوة لاُمّ وسبعة لأب، فأصلها ستّة ﴾ لأنّ فيها نصفاً وثلثاً ومخرجهما ستّة: مضروب اثنين ( مخرج النصف ) في ثلاثة ( مخرج الثلث )؛ لتباينهما ﴿ للزوج ﴾ منها النصف ﴿ ثلاثة، وللإخوة للاُمّ ﴾ الثُلث ﴿ سهمان ﴾ ينكسر عليهم ﴿ ولا وفق ﴾ بينهما وبين الخمسة ﴿ وللإخوة للأب سهم ﴾ واحد وهو ما بقي من الفريضة ﴿ ولا وفق ﴾ بينه وبين عددهم وهو السبعة، فاعتبر نسبة عدد الفريقين المنكسر عليهما ـ وهو الخمسة والسبعة ـ إلى الآخر تجدهما متباينين؛ إذ لا يعدّهما إلّا الواحد، ولأنّك إذا أسقطت أقلّهما من

__________________

(١) لم يرد في المخطوطات.

الأكثر بقي اثنان، فإذا أسقطتهما من الخمسة مرّتين بقي واحد.

﴿ فتضرب الخمسة في السبعة يكون ﴾ المرتفع ﴿ خمسة وثلاثين تضربها في ستّة أصل الفريضة يكون ﴾ المرتفع ﴿ مئتين وعشرة ﴾ ومنها تصحّ.

﴿ فمن كان له ﴾ من أصل الفريضة ﴿ سهم أخذه مضروباً في خمسة وثلاثين، فللزوج ثلاثة ﴾ من الأصل يأخذها ﴿ مضروبة فيها ﴾ أي في الخمسة والثلاثين يكون ﴿ مئة وخمسة، ولقرابة الاُمّ ﴾ الخمسة ﴿ سهمان ﴾ من أصلها تأخذهما ﴿ مضروبين فيها ﴾ أي في الخمسة والثلاثين وذلك ﴿ سبعون، لكلّ ﴾ واحد منهم ﴿ أربعة عشر ﴾: خُمس السبعين ﴿ ولقرابة الأب سهم ﴾ من الأصل ومضروبه فيها ﴿ خمسة وثلاثون لكلّ ﴾ واحد منهم ﴿ خمسة ﴾: سُبع المجتمع.

وما ذكر مثال للمنكسر على أكثر من فريق مع التباين، لكنّه لم ينكسر على الجميع.

ولو أردتَ مثالاً لانكسارها على الجميع أبدلتَ الزوج بزوجتين، ويصير أصل الفريضة اثني عشر ـ مخرج الثلث والربع ـ لأنّها المجتمع من ضرب إحداهما في الاُخرى؛ لتباينهما، فللزوجتين الربع: ثلاثة، وللإخوة للاُمّ الثلث: أربعة، وللإخوة للأب الباقي وهو خمسة، ولا وفق بين نصيب كلٍّ وعدده، والأعداد أيضاً متباينة، فتضربُ أيّها شئتَ في الآخر، ثمّ المرتفع في الباقي، ثمّ المجتمع في أصل الفريضة، فتضرب هنا اثنين في خمسة، ثمّ المجتمع في سبعة يكون سبعين، ثمّ تضرب السبعين في اثني عشر تبلغ ثمانمئة وأربعين. فكلّ من كان له سهم من اثني عشر أخذه مضروباً في سبعين.

ولا يعتبر هنا توافق مضروب المخارج مع أصل المسألة ولا عدمه، فلا يقال: العشرة توافق الاثني عشر بالنصف، فتردّها إلى نصفها ولا السبعون توافق الاثني عشر بالنصف أيضاً.

ولو كان إخوة الاُمّ ثلاثة صحّ الفرض أيضاً، لكن هنا تضرب اثنين في ثلاثة ثمّ في سبعة تبلغ اثنين وأربعين، ثمّ في أصل الفريضة تبلغ خمسمئة وأربعة، ومن كان له سهم أخذه مضروباً في اثنين وأربعين. ولا يلتفت إلى توافق الاثني عشر، والاثنين والأربعين، في السدس.

ومثال المتوافقة مع الانكسار على أكثر من فريق: ستّ زوجات ـ كما يتّفق في المريض يُطلّق ثمّ يتزوّج ويدخل ثمّ يموت قبل الحول ـ وثمانية من كلالة الاُمّ وعشرة من كلالة الأب، فالفريضة اثنا عشر ـ مخرج الربع والثلث ـ للزوجات ثلاثة وتوافق عددهنّ بالثلث، ولكلالة الاُمّ أربعة وتوافق عددهنّ بالربع، ولكلالة الأب خمسة توافق عددهم بالخمس. فتردّ كلّاً من الزوجات والإخوة من الطرفين إلى اثنين؛ لأنّهما ثلث الأوّل وربع الثاني وخمس الثالث فتتماثل الأعداد، فتجتزي باثنين فتضربهما في اثني عشر تبلغ أربعة وعشرين، فمن كان له سهم أخذه مضروباً في اثنين، فللزوجات ستّة، ولإخوة الاُمّ ثمانية، ولإخوة الأب عشرة، لكلٍّ سهم.

ومثال المتماثلة: ثلاث إخوة من أب ومثلهم من اُمّ، أصلُ الفريضة ثلاثة والنسبة بين النصيب والعدد متباينة، والعددان متماثلان، فيُجتزى بضرب أحدهما في أصل الفريضة تصير تسعة.

ومثال المتداخلة [ بين الأعداد ](١) كما ذكر، إلّا أنّ إخوة الاُمّ ستّة، فتجتزي بها وتضربها في أصل الفريضة تبلغ ثمانية عشر.

وقد لا تكون متداخلة ثمّ تؤول إليه كأربع زوجات وستّة إخوة، أصلُ الفريضة أربعة ـ مخرج الربع ـ ينكسر على الفريقين وعدد الإخوة يوافق نصيبهم

__________________

(١) لم ترد في المخطوطات.